Jatkoa pitkän matematiikan ylioppilaskoetehtävistä

Ensi silmäyksellä arvioin, että kevään 2014 pitkän matematiikan ylioppilaskoetehtävät ovat niin helpot, että laudaturin raja tulee hätyyttelemään 60 pisteen rajaa. Arvioni perustui siihen, että kumpikin 9 pisteen tähtitehtävä oli niin selkeä ja kohtuullisen helposti laskettavissa, että 18 pisteen saalis olisi niistä mahdollista saada. Toisin taitaa kuitenkin käydä. Tähtitehtävät ovat kyllä tuottaneet niitä valinneille yleensä hyviä pistemääriä, mutta muissa tehtävissä onkin sitten ollut enemmän pureskelemista. Ja tehtävät ovat olleet sen verran työläitä, että aika on loppunut kesken. Kun tämänkertaiset tehtävät eivät ratkenneetkaan kovin suoraviivaisesti laskinta apuna käyttäen, niin miettimiseen on mennyt paljon aikaa.

                                               

Jatkan tässä tehtäväkohtaista arviointia. Olen nyt kahlannut oman korjauspinkkani läpi ja pisteet ovat viimeistä viilausta vaille valmiit. Viime vuoteen verrattuna pisteet ovat ehkä hieman matalammalla tasolla, ja sen takia arvelenkin, että magnan ja eximian rajat ovat tänä keväänä hieman aikaisempaa matalammalla. Laudatur saattaa edelleenkin olla 59 pistettä ja läpipääsyraja vähän reilut kymmenen pistettä. Nämähän varmistuvat sitten toukokuussa.

Tehtävä 12 oli sarjan omituisin. Ensin en itsekään ollut ihan varma, mitä tässä haetaan, kun pyydetään selvittämään, mikä p:n arvoista antaa erotusosamäärällä laskettuna derivaatalle parhaan arvion. Tehtävästä oli kuitenkin tarkoitus selvitä vain laskemalla kahdeksan lausekkeen arvoa ja katsoa, mikä on lähinnä derivoimiskaavan avulla saatu likiarvoa. Käytännössä siis testattiin laskimen laskutarkkuutta! Saatu vastaus nimittäin riippui paitsi laskimen tehosta myös laskimen asetuksista. Tämä oli syventävän kurssin tehtävä, mutta mitään kurssin tietoja siinä ei tarvinnut. Tällainen ei kovasti rohkaise valitsemaan syventäviä kursseja.

Tehtävä 13 oli oma suosikkini näiden tehtävien joukossa. Lukuteoriaa ja jaollisuutta yhdistettiin aritmeettiseen summaan. Kovin moni opiskelija ei tähän kuitenkaan ollut tarttunut ja pistesaaliskaan ei kasvanut kovin suureksi, vaikka tehtävä oli helppo.

Myös tähtitehtävä 14 oli kiva tehtävä. Tämä oli uudenlainen tehtävä, joka vaati neliön ja kuusikulmion pyörittämisen hahmottamista. Aika suosittu tehtävä, josta kertyi myös mukavasti pisteitä. Yllättävän hankalaa oli kuitenkin monelle miettiä, millaisen radan kuusikulmion kulma piirtää, kun kuusikulmiota kierretään.

Viimeinen tähtitehtävä numero 15 oli hankalan näköinen, mutta laskuna helppo. Tehtävä vaati jonkin verran tarkkuutta ja vei varmasti aikaa, kun sen huolella teki. Moni tehtävän valinnut kuitenkin onnistui kiitettävästi ja keräsi täydet 9 pistettä.

Kaiken kaikkiaan kevään 2014 pitkän matematiikan tehtäviä voi pitää onnistuneena pakettina. Tehtävät olivat monipuolisia ja haastettakin löytyi, vaikkei sitä tehtävistä päällepäin osannut arvata. Ajan käyttö on kuitenkin asia, jota olen muutenkin matematiikan oppituntien ja kokeiden kohdalla miettinyt. Tuntuu, että opiskelijat tarvitsevat yksinkertaisiinkin tehtäviin käsittämättömän paljon aikaa. Onko heidät perusopetuksessa totutettu siihen, että tehtävät voi tehdä tai jopa kannattaa tehdä hitaasti? En pidä ratkaisun nopeutta kovin tärkeänä asiana, mutta kyllä sekin mittaa osaamista. Jos perusasiat pitää miettiä joka kerta uudelleen, niin kaikki tehtävät vievät paljon aikaa. Rutiinien harjoittelu on jäänyt vähemmälle. Lausekkeiden sievennykset ja yhtälön ratkaisut yms. ovatkin nykyisin ongelmatehtäviä. Laskimilla rutiinien hallintaa ei voi täysin korvata, sillä pitää tietää, mitä laskimen haluaa laskevan. Vaikka tekniset apuvälineet helpottavat, ne eivät voi koskaan korvata ajattelutyötä.