Matkalla pohjoiseen - päivä 4

Aurinko paistoi jo aamusta ja sää oli huomattavasti lämpimämpi kuin edellisinä päivinä. Suunnitelma lähteä pitemmälle kävelylle oli siis vuorossa.

Kymmenen aikaan lähdimme Saariselältä kohti Kiilopäätä. Vanhasta tottumuksesta olimme laittaneet vähän liikaa vaatteita päälle ja kevensimme asustusta jo alkumatkasta.

Olimme päässeet hyvän matkaa kohti Rumakurua, kun saimme selville, minne porot olivat hävinneet. Porot olivat nousseet ylös tunturiin sääskiä pakoon. Matkan varrella tapasimme useamman porolauman, joissa kaikissa oli kymmeniä poroja. Tosi pieniäkin poron vasoja oli matkassa mukana.

Rumakurussa pysähdyimme pienelle tauolle. Siellä oli muitakin ihmisiä tauolla. Reitin varrella vastaamme tuli vain muutama ihminen, eli todella rauhassa saimme matkaa tehdä.

Hyttysiä ei juurikaan ollut. Maisemat olivat hienot. Lunta ei näkynyt muualla kuin vähän Kiilopään rinteellä.

Vajaan neljän tunnin kävelyn jälkeen olimme perillä Kiilopään retkeilykeskuksessa. Sää suosi meitä, lämpötila oli juuri sopiva, kun vähän kevensi vaatetusta. Aurinko paistoi, vaikka ennusteen mukaan olisi pitänyt olla pilvistä. Auringon paisteeseen emme oikein osanneet varautua sateisten ja pilvisten päivien jälkeen, nenät vähän saivat punaväriä pintaan!

Matkaa Saariselältä Kiilopäälle on vähän toista kymmentä kilometriä. Maasto on kohtuullisen tasaista, mutta silti vaihtelevaa. Koska tämä ei ole rengasreitti, haki seurueemme vanhin meidät autolla pois Kiilopäältä. 

Matkalla pohjoiseen - päivä 3

Maanantaina 20. kesäkuuta aamu oli taas sateinen ja kylmä. Sääennusteen mukaan iltapäivällä olisi parempaa, joten lähdimme aamupäivällä käymään Ivalossa kaupassa. Menomatkalla näinkin matkan ensimmäisen poron. Mihinkähän porot ovat menneet? Aina aikaisemmin niitä on näkynyt Saariselän alueella monia. Toisaalta olemme nyt kylmän ja sateisen sään vuoksi ehkä liikkuneet vähän vähemmän.

Söimme kämpillä uusia perunoita, silliä ja savukalaa. Syötyämme lähdimme Kiilopäälle suuntana kuuden kilometrin Kiiruna-lenkki. Lähtiessämme ei satanut ja ilmakin tuntui vähän lämpimämmältä, kun ei tuullut. 

Matkan varrella kuitenkin sää muuttui ja vettä alkoi sataa. Ahopäillä olimme ihan pilvessä, taivas oli niin harmaa, ettei Kiilopään huippua näkynyt. Loppumatkasta sade lakkasi ja sinistä taivastakin pilkahteli kauempana. Kiiruna-lenkki on maastoltaan vaihteleva ja oikein mukava näin ensimmäiseksi lenkiksi. Välillä polku oli veden peitossa, mutta kaikki paikat pystyi hyvin kiertämään. Reitillä on louhikkoisia kohtia, joissa sai tarkkaan katsoa, mihin astuu.

ltaohjelmaan kuuluivat vakiot sauna ja makkaran paisto sekä jalkapallon EM-kisojen katselu televisiosta. Aurinkokin paisteli vähän. Ikkunamme ulkopuolella hirren päällä on kuukkelin pesä, lintu lentelee vähän väliä pesälle. 

Juuri kun tuolla aiemmin ihmettelin, minne porot ovat hävinneet, niin viisi komeasarvista poroa tuli ikkunan alle ja kävimme niitä kuvaamassa. Kun sää on parantunut, ovat porot tulleet ja samalla hyttyset. Niistäkään ei tähän mennessä ole ollut vaivaa, mutta nyt tuolla kuvatessa hyttysiäkin oli.

Matkalla pohjoiseen - päivä 2

Ensimmäinen kokonainen päivä perillä eli sunnuntai oli sateinen, tuulinen, harmaa ja kylmä. Sää oli kuin syksyllä. Osittain kylmän ja sateisen sään takia hyttysistäkään ei ollut vaivaa. Yhtään poroa en nähnyt eilen matkalla tänne enkä tämän päivän aikana Saariselällä.

Matkaseurueeseemme kuuluu viisi henkilöä, veljekset vaimoineen ja veljesten isä. Tänään vietimme seurueen vanhimman 80-vuotispäiviä. Vuosien varrella hän on käynyt täällä pohjoisessa monia kertoja. Hän kävi hakemassa Ivalosta vanhan tuttavansa kanssamme juhlakahveille.

Iltapäivällä kävimme Tunturi-hotellissa syömässä ja sen jälkeen kävimme nauttimassa lasilliset kuohuvaa Kaunispään huipulla. Siitä on tullut meille jo jonkinlainen perinne, koska tällä samalla porukalla olimme siellä nyt kolmannen kerran. Tänään oli kyllä näistä kerroista kaikkein kylmin! Tuuli oli kova ja kylmä, ilmassa vettä ja näkymät pilven peitossa. Rakennuksen väliköstä löysimme sen verran suojaisan paikan, että saimme juomat kaadettua ja nostettua onnittelumaljat.

Kaunispään huipulla olevaa kahvila-ravintolaa on laajennettu ja rakennustyöt olivat siellä vielä osittain käynnissä. Paikan pitäisi aueta torstaina. Saa nähdä, onko silloin kaikki valmista. 

Aikaisemmilla kerroilla osa porukasta on kävellyt ylös Kaunispään huipulle, mutta tällä kertaa kukaan ei sitä tehnyt. Sen sijaan me naiset kävelimme alas tietä pitkin ja alkumatka oli todella hyinen. Onneksi oli sateen ja tuulen pitävä takki päällä ja huppu päässä, muuten alas ei olisi pystynyt kävelemään.

Majapaikkaan saavuttuamme kävimme saunassa ja vietimme iltaa sisätiloissa. Huomenna on vielä ennusteen mukaan aika sateinen säätila, mutta sitten pitäisi parantua. Tarkoituksenamme on kävellä Saariselältä Kiilopäälle viimeistään tiistaina, mikäli silloin on vähän parempi sää. Eilisen perusteella kuvittelin, että Saariselällä olisi vähän enemmän väkeä kuin aikaisemmilla kerroilla, mutta ei muita ihmisiä ainakaan ruuhkaksi asti täällä ole. Ehkä sää piti heidätkin tänään sisällä.

Matkalla pohjoiseen - päivä 1

Aloitan nyt erilaisen postaussarjan tässä blogissa. Tämä on kertomus Lapin matkasta, jonka teimme juhannuksen alla. Kirjoittelin tätä jo osittain matkan varrella, mutta olen täydennellyt tekstiä ja lisännyt kuvia vasta nyt kotiin tulomme jälkeen. 

Lähdimme matkaan lauantaina 18.6. Matkakumppanimme starttasivat aamulla seitsemältä. Meillä oli vähän lyhyempi matka, joten lähdimme vasta kahdeksan jälkeen kohti tapaamispaikkaamme Hirvaskankaan ABC:tä. Aamu oli pilvinen ja sateinen, mutta sade ei kuitenkaan ollut niin voimakasta kuin pelkäsin ennusteet nähtyäni.

Kahviteltuamme jatkoimme matkaa kohti Oulua. Kuuntelimme Loirin Ivaloa autossa, liikenne oli kohtuullisen rauhallista.

Tupoksessa pysähdyimme syömään. Jo ennen sitä alkoi sataa kunnolla. Ruokailun jälkeen hyppäsin auton rattiin ja sain mukavan annoksen kesäsateessa ajamista. Ainoa hyvä puoli oli se, ettei tähän aikaan vuodesta ole pimeää, vaikka sade oli kuin syysmyrskyssä.

Tankkaustauko pidettiin Mäkipeurassa Rovaniemen eteläpuolella. Liikennettä oli tiellä koko matkan ajan yllättävän paljon, jonoja muodostui molempiin suuntiin, kun ohittaminen oli tällä kelillä vähän hankalaa.

Vielä yksi pysähdys ennen määränpäätä tehtiin Potkuriparkissa. Sodankylän pohjoispuolella alkoi sade hellittää ja tie kuivua. Perillä olimme vähän ennen kahdeksaa illalla. Saariselälle saavuttaessa aurinkokin vähän pilkahteli, mutta tuuli oli voimakas. Ihmisiä oli liikkeellä Saariselän alueella enemmän kuin aikaisempina vuosina, mutta ajankohtakin on myöhäisempi. Viime vuonna olimme täällä ihan kesäkuun alussa ja nythän on enää viikko juhannukseen.

Majoituimme ja kävimme Kuukkelissa kaupassa.  Iltaohjelmaan kuului vielä sauna ja makkaran paistaminen takassa.

Ensimmäinen matkapäivä oli pitkä ja sateinen, mutta perillä on mukava olla!

Kesä on tullut

Vai joko se meni? Lämpötilasta päätellen kesä vain käväisi täällä. Luonto otti pikaspurtin lämpimien ilmojen aikaan ja monet kasvit ovat jo kukkineet, vaikka juhannukseen on vielä toista viikkoa aikaa.

Kesän ensimmäinen ulkoilmakeikka tuli koettua viikonloppuna Oulussa. Rock the North -tapahtumassa esiintyivät legendaariset Deep Purple ja Uriah Heep. Raatin stadionin viileässä mutta valoisassa illassa kuultiin hyvä kattaus uutta ja vanhaa. Ihmisiä olisi paikalle mahtunut enemmänkin, mutta tunnelma oli siitä huolimatta hyvä.

Oikeastaan järjestäjien onneksi väkeä ei ollut paikalla enempää, koska myyntipaikoille ja bajamajoille oli todella pitkät jonot. Syötävää olisi mennyt varmasti enemmänkin, jos olisi ollut muutakin kuin panineja ja makkaraperunoita tarjolla. Onneksi ei kuitenkaan satanut vettä. 

Lyhyen matematiikan ylioppilaskokeet keväällä 2016

Matematiikan ylioppilaskoe muuttui tänä keväänä kaksiosaiseksi. Kokeen osio A pitää tehdä ilman laskinta. Osiossa B laskimen käyttö on sallittu. Tämä muutos katsottiin tarpeelliseksi sen jälkeen, kun vuonna 2012 ylioppilaskokeessa sallittiin niin sanottujen symbolisten laskinten käyttö, jolloin mekaanista laskutaitoa vaativat tehtävät menettivät mielekkyytensä. 

Opiskelija saa käyttää A-osioon maksimissaa puolet koeajasta eli kolme tuntia. Kun opiskelija palauttaa A-osion, hän saa käyttöönsä laskimen koulun määräämällä tavalla. Kokeen käytännön järjestelyjen kannalta tämä on oleellisen tärkeä vaihe. Valvojia pitää olla riittävästi, jotta kukaan ei joudu odottamaan turhan kauan eikä synny mahdollisuutta vilppiin. A-osiossa ratkaistaan neljä tehtävää ja B-osiossa kuusi. Ainakin tänä keväänä suurin osa kokelaista palautti A-osion kymmenen ja yhdentoista välillä. Tämä on tärkeä tieto jatkossa valvojien määrän oikeata mitoitusta varten. Tämä kevät jouduttiin suunnittelemaan ilman käytännön kokemusta. Ylioppilastutkintolautakunnallekin tuntui olevan vaikeaa saada järjestämisohjeet ajoissa kuntoon. Ohjeita päivitettiin keväällä kaksi kertaa, ensin helmikuussa ja sitten vielä maaliskuussa viikkoa ennen koetta. Kävipä vielä niin, että tehtäväpaperit oli painettu ennen viimeisiä ohjemuutoksia, joten papereissa olleet ohjeet poikkesivat niistä ohjeista, jotka kokelaille annettiin koetilaisuuden alussa.

Keskityn tässä jutussa lyhyen matematiikan kokeeseen, koska taas tänä keväänä olen tarkastanut lyhyen matematiikan kokeita. Ylioppilaskoetehtävät löytyvät Ylen Abitreenien sivuilta.  Tehtävämäärä väheni aiemmasta viidestätoista tehtävästä kolmeentoista ja valinnanvapautta sidottiin. Nämä muutokset olivat tervetulleita, koska nyt voi odottaa, että ylimmän arvosanan pisteraja ei kohoa enää sellaisiin lukemiin, että yksi merkkivirhe voi merkitä laudaturin menettämistä.

Ensimmäinen vaikutelma kokeesta oli se, että onpas vaikea koe. Ennen kokeiden tarkastamista olisin sanonut, että nyt jäävät pisteet todella matalalle. Taisin kuitenkin aliarvioida opiskelijoiden osaamista, koska he olivat kuitenkin osanneet. Tämä koe mittasi enemmän ongelmanratkaisun taitoja kuin suoraan koulussa opittuja asioita.

A-osiossa on neljä tehtävää, jotka ovat kaikille pakollisia. Lyhyen matematiikan osalta A-osioon oli tullut erityisen paljon tehtäviä kurssista MAB4 Matemaattinen analyysi. Tämän kurssin aihepiireistä olivat tehtävät 1, 2 b) ja 4 eli yhteensä 14 pistettä kaikkiaan 24 pisteestä. Matemaattisen analyysin kurssi on lyhyen matematiikan opetussuunnitelman vaativin pakollinen kurssi. Erityisen oudoksi kurssin suuren painoarvon pakollisessa osiossa tekee se, että ensi syksynä voimaan astuvassa uudessa opetussuunnitelmassa Matemaattinen analyysi ei enää kuulu lyhyen matematiikan pakolliseen oppimäärään, vaan on syventävä kurssi. Tehtävä 2 b) eli toisen asteen epäyhtälön ratkaiseminen osoittautui ylivoimaiseksi kaikille tarkastamissani papereissa. Tämänkaltaisia tehtäviä ei juurikaan harjoitella lyhyen matematiikan kursseilla.

A-osion tehtävä 3 oli sama kuin pitkän matematiikan A-osion tehtävä 1. Monivalintatehtävä, jossa oli hyvin samantyyppisiä kohtia kuin mallikokeessa. Erityisesti E-kohta on mielestäni huono tehtävä. Silloin kun itse olin lukiossa toisen asteen yhtälön juurten summa kuului niihin asioihin, joita opetettiin oppitunneilla. Nykyisin näin ei kuitenkaan ole, joten tässä on ainoa vaihtoehto ratkaista yhtälö ja laskea juurten summa. Hiukan tässä taitaa paistaa se, että kokeen laatijoiden kosketuspinta lukion opetukseen on liian pieni.

B1-osiossa on viisi tehtävää, joista ratkaistaan kolme. Osion aloitustehtävä 5 on oikea tarkastajan painajainen. Epämääräisesti ilmaistu tehtävä, jossa on erittäin monia vaihtoehtoisia tuloksia, jotka nyt on pakko hyväksyä tehtävänannon huonouden takia. a-kohta on ihan järkevä, mutta b-kohdassa lause "Vuokranantaja käyttää korotusoikeuttaan täysimääräisenä niin, että korotus tulee voimaan tammikuun alusta vuosina 2012, 2013 ja 2014." on huonosti muotoiltu. Milloin tarkistus tehdään? Kuinka paljon ennen korotuksen astumista voimaan siitä on tiedotettava? Hyvän ratkaisun piirteissä, jotka on julkaistu Ylioppilastutkintolautakunnan sivuilla, on käytetty tammikuun alussa voimaan astuvan vuokrankorotuksen perusteena joulukuun indeksiä. Tässä on vain sellainen pieni ongelma, että joulukuun indeksi julkaistaan tammikuun puolivälissä! Eli marraskuun indeksi olisi myöhäisin järkevä vaihtoehto. Arvioin tämän tehtävän hyvin vapaamielisesti, koska tulkintoja voi tehdä niin monella tavalla. Sensorit varmaan riemuitsevat tästä tehtävästä!

Tehtävässä 6 rakennettiin linnunpönttö. Tämä olikin ainut geometrian tehtävä koko kokeessa ja siinäkin tarvitsi osata laskea vain suorakulmaisen särmiön tilavuuksia. Ilman valokuvaa en olisi itse osannut muodostaa annetuista kappaleista linnunpönttöä. Yksikönmuunnosvirheiden takia osa linnunpöntöistä oli aika suuria, useamman kuutiometrin kokoisia.

Todennäköisyyslaskennan kurssi oli myös isossa roolissa, kun sekä B1-osion tehtävä 7 että B2-osion tehtävä 13 olivat tämän kurssin tehtäviä. Molemmissa vaadittiin käytännössä hyvin yksinkertaisia menetelmiä eli eri vaihtoehtojen luettelemista. Ja jälleen kerran normaalijakaumasta tai tilastomenetelmistä ei kysytty mitään.

Tehtävä 8 sisälsi pitkän pätkän Wikipedian tekstiä CRP:stä. Luki-häiriöinen tai huonosti suomea puhuva opiskelija on tällaisen tehtävän edessä pulassa. Tätä ei ollut pakko tehdä, mutta aika moni sen silti valitsi. a-kohtaan ei kukaan ollut keksinyt käyttää eksponentiaalista mallia, sen sijaan b-kohtaan oli ihan oikeitakin ratkaisuja.

B2-osiossa on neljä tehtävää, joista pitää valita kolme. Tässä osiossa oli tehtävä 11 syventävästä kurssista MAB8 Matemaattisia malleja III. Kaikissa kouluissa ei tätä syventävää kurssia pystytä järjestämään, joten tässä osioissa ei sitten ollut valinnanvaraa lainkaan. Tehtävän 11 trigonometristen funktioiden arvojoukkojen tutkiminen on vaativa tehtävä, erityisesti b-kohdan kirjainvakioiden ansiosta.

Tehtävässä 10 piti laskea perintöveroja ja perintöveroprosentteja. a-kohdasta tuli hyvin pisteitä, ja b-kohdassakin oli ihan oikeannäköisiä kuvaajia. Mistähän maailmasta Hyvän ratkaisun piirteiden kirjoittaja oli polkaissut termin "konkaavi"? Sana ei kuulu nykylukiolaisten sanavarastoon, eikä kaikkien opettajienkaan!

Tehtävässä 12 oltiin vieraalla planeetalla oikein kunnolla. Logaritmien laskusäännöt ovat lyhyen matematiikan opiskelijoille vieraita, niitä olisi tässä pitänyt osata, jotta olisi havaintonsa osannut kunnolla selittää. 

Ensimmäinen versio kaksiosaisesta kokeesta oli siis tällainen. Ilman laskinta ratkaistavassa A-osiossa oli monta tehtävää, joissa laskimella ei ole ratkaisun kannalta merkitystä eli tehtävän 2 perusteluosiot a ja c sekä koko tehtävä 4. Nämä olisivat aivan yhtä hyvin voineet olla B-osiossa. Jos tässä kokeessa oli nähtävissä tuleva suunta, niin osittain on palattu lyhyen matematiikan tehtävissä 1990-luvulla ja 2000-luvun alussa tyypillisiin sanallisiin tehtäviin. Sanalliset tehtävät ovat lyhyen matematiikan luonteen mukaisia, mutta niiden laadinnassa on oltava todella tarkka. Nyt joukkoon oli mahtunut epäonnistuneita tehtäviä. 

Tässä muodossa kaksiosainen koe on hyvin lyhytaikainen käytäntö. Enää viidet ylioppilaskokeet tehdään kynällä ja paperilla ja sitten on vuorossa sähköinen koe. Mikäli uskomme, että aikataulu pitää...

Kaksi vuotta ensimmäisestä tekstistä

Kirjoitin ensimmäisen tekstin tähän blogiin kaksi vuotta sitten. Tällä kertaa aion vähän kirjoitella siitä, mitä tämä bloggaaminen on minulle merkinnyt. 

Kaksi vuotta sitten pyörittelin mielessäni ajatusta blogin perustamisesta. Yhtenä kauniina päivänä sitten tein sitten blogipohjan ja aloin kirjoittaa. Tapojeni mukaan en tyytynyt vain yhden blogin aloittamiseen, vaan niitä tuli pienin väliajoin aloitettua kolme. Käsityöblogini Memmu värkkää on näistä kolmesta ollut itselleni kaikkein tärkein. Rakkaasta harrastuksesta on ollut hauska kirjoitella ja ottaa tuotoksista kuvia. Samalla on tullut pidettyä kirjaa siitä, mitä on saanut aikaiseksi. Toinen blogini Kotalammen kierros sisältää lähinnä maisemakuvia koiranulkoilutusreittini varrelta. Tämä blogi eli mutinat sisälsi alun perin pelkkiä kirjoituksia ilman mitään kuvitusta. Muutamaaan uusimpaan postaukseen olen kuitenkin lisännyt jonkin kuvan mukaan ihan virkistykseksi.

Bloggaaminen vie aikaa niin paljon kuin sitä haluaa käyttää siihen. Erityisesti käsityöblogin kohdalla uusien postausten aiheita on koko ajan varastossa. Aina ei vain ehdi ottaa kuvia ja kirjoittaa. Samoin monet jutut ovat jääneet laittamatta Kotalammen kierroksen sivuille, kun kuvien otosta on kulunut liian kauan, jotta juttu olisi vielä ollut ajankohtainen. Mutinoissakin on pari melko pitkälle kirjoitettua luonnosta, joita en ole julkaissut. Todennäköisesti niitä ei koskaan julkaista, koska niiden aika meni jo ohi.

Lukijoiden saaminen blogille onkin sitten mielenkiintoinen juttu. Tätä blogia ei ole kovin moni koskaan lukenut. Totta kai olisi hauska, jos joku joskus tännekin eksyisi.  Lähinnä ylioppilaskirjoitusten edellä nuo kirjoittamani jutut matematiikan ylioppilaskokeista ovat löytäneet satunnaisia lukijoita. Tämä on tietynlaista julkista pöytälaatikkokirjoittamista. Verkossa on niin paljon erilaisia blogeja, että julkinenkin teksti voi pysyä tuntemattomana.

Jossain vaiheessa ajattelin, että alkaisin pitää vain yhtä blogia, johon kaikki kirjoitukseni päätyisivät. Luovuin ajatuksesta lähinnä siksi, että haluan pitää käsityöblogin aivan erillisenä. Koulutuspolitiikasta kirjoittaminen ei jotenkin istu neuletöiden väliin. Maisemakuvien ottaminen ja kuviin perustuvan blogin pitäminen poikkeaa niin paljon mutinoiden ajatuksesta, että näiden kolmen olemassaolo on ainakin toistaiseksi paras ratkaisu. Aika näyttää, ovatko ne kaikki hengissä vielä vuoden päästä.